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CalculFacile

Règle de trois

Trouvez la valeur manquante d'une proportion en un instant : recettes, prix, consommations, échelles.

x (correspond à C)
?

—

Le principe de la règle de trois

La règle de trois (ou produit en croix) permet de trouver une quatrième valeur lorsque deux grandeurs sont proportionnelles : si A correspond à B, alors C correspond à x.

x = B × C ÷ A

Saisissez A, B et C : le résultat x s'affiche immédiatement.

Exemples de la vie courante

Cuisine. Une recette prévoit 250 g de farine pour 4 personnes. Pour 6 personnes : x = 250 × 6 ÷ 4 = 375 g.

Carburant. Votre voiture consomme 6,5 litres pour 100 km. Pour un trajet de 340 km : x = 6,5 × 340 ÷ 100 = 22,1 litres.

Prix au kilo. 1,8 kg de pommes coûtent 5,40 €. Pour 2,5 kg : x = 5,40 × 2,5 ÷ 1,8 = 7,50 €.

Échelle d'une carte. Sur une carte au 1/25 000, 4 cm représentent 4 × 25 000 = 100 000 cm, soit 1 km.

Conversion de devises. Si 1 € = 1,08 $, combien valent 250 $ ? Ici A = 1,08 (dollars), B = 1 (euro), C = 250 : x = 1 × 250 ÷ 1,08 ≈ 231,48 €.

Comment vérifier que la règle de trois s'applique

La règle de trois ne fonctionne que si les deux grandeurs évoluent dans la même proportion : si l'une double, l'autre doit doubler aussi. Quelques contre-exemples fréquents :

  • Temps de travail et nombre de personnes. Si 3 peintres mettent 6 jours pour un chantier, 6 peintres ne mettront pas 12 jours, mais environ 3 : c'est une proportionnalité inverse (x = A × B ÷ C).
  • Tarifs dégressifs. Un abonnement ou un prix de gros n'est souvent pas proportionnel à la quantité.
  • Surfaces et longueurs. Doubler le côté d'un carré multiplie sa surface par quatre.

La méthode du produit en croix

On présente les valeurs dans un tableau :

A C
B x

Les produits « en croix » sont égaux : A × x = B × C, d'où x = B × C ÷ A. C'est exactement ce que fait le calculateur. Pensez à garder les mêmes unités de chaque côté (tout en grammes ou tout en kilogrammes, par exemple), sinon le résultat sera faux d'un facteur 10, 100 ou 1 000.

Questions fréquentes

Quelle est la formule de la règle de trois ?

Si A correspond à B, alors C correspond à x = B × C ÷ A.

Quand la règle de trois ne s'applique-t-elle pas ?

Quand les grandeurs ne sont pas proportionnelles : tarifs dégressifs, surfaces, ou proportionnalité inverse comme le nombre de travailleurs et la durée d'un chantier.

Pour aller plus loin